我们对数学教学涉及的各环节及相关问题都进行了全方位的反思和讨论，提出了各种各样的观从中可以概括出些基本共识:

●教学目标一 全面关注学生的认知、 能力和理性精神，强调以学生最近发展区为定向， 促进学生全面、和可持续发展，为学生的富有个性的发展奠定必须的数学基础，其实质仍然是“数学育人”

●教学内容一 强调概念及其反映的思想方法教学的重要性， 注重知识的联系与综合，反对“数学教学解题学-题型教学一技巧训练”的现象:

●教学要求一一个性差异与统一要求的辩证统一， 这是历来强调的，但以前偏重统一性，现在强调以个生差异》出发点和基础;

●教学设计一--不仅内容的数学需要预设提问、 讲授、训练等，而且特别强调课堂的“生成”设计能引发学生独立思考、自主探究的“开放性问题”，乃至强调“看过问题三百个，不会解题也会问":

●教学方法一- 强调讲授、问答、训练的结合，不再是单一的讲授或活动，是教师主导取向的讲授式和学生自主取向的活动式的融合，强调“启发式教学”的核心地位:

●学习方式-是接受与探究的融合.强调学生学习的主动性、积极性，注重独立思考和合作学习的结合:

教学过程 应该是以知识的发生， 发展过程(自然、 水到渠成)为载体的学生认知过程，以学生为主体的数学活动过程。强调学生数半思维的展开、深度参与(教学的有效性):

●教学评价一强调发挥评价对改进教师的教、 学生的学的作用:作为教师根据数学进程进行教学反情、调节;作为学生则通过自我监控调节学习的进程，重视形成性评价:

●教学媒体一以信息技术与数学数学整合为焦点，追求“必要性”、“平衡性”“广 泛性”“实践性”、“有效性”，服务干数学概念，原理实质的理解，做纸笔不能做的事

这些共识就是被广 大教师普遍按受的新理念从中可见，新理之并不是对旧理念的抛弃，而是对旧理念的扬弃，是继承与发展的统而且有许多教育思想 (例如口“教学应该实行启发式， 反对注入式”)是常新的，永不过时的。教育领域中，“全新理念“不能用来指导教改实践

总之，新理念就是要在教育领域落实科学发展观，使学生得到全面和谐与可持续发展

值得指出的是，上述共识许多都是常识但常识往往波人们忘记回顾我国在世纪之交开始的这场以课程改革为核的教育改革，可以发现这些共识来之不易，人们的思想回归常识也经历了-个曲折的过程.从教育改革的理念层面， 本次改革确实解放了人们的思想，对我国数学教育传统的批判许多都是切中要害的:更重要的是引发了人们的新诺，促进了人们更进-步地考虑数学教育中的深层次问题，关注学生的个性基础，强调发挥学生的主体性，促进学生积极主动地学数学等，也是与时代发展对数学教育的新要求是合拍的:有利于培养高素质人才:等等.但是，因为学生的成长过程设有重夏的机会，所以教育改革应该敢想而谨慎地干，切忌蛮干，着准的问题也只能逐步地改，只能是在已有发展基础上的深入，否则一定会陷入低层次的折腾，从教改的发展现状看，关键还是将先进理念具体化，变成具有可操作性的行动指南，落实在课堂教学中，体现在教师的日常教学行为上，“理解数学”是当好数学教师的前提数学水平高的人不一定能教好数学， 但好的数学教师-定有好的数学功底，这是毋庸置疑的。在数学教师的知识结构中，第要素是“数学素养”其主要内涵是:了解款学知识的背景。准确把握數学概念定理、法则公式等的逻辑意义及逻辑联系，深制领悟内容所蕴涵的思想方法。具有挖掘知识所蕴涵的科学方法、理性思维过程和价值观资源的能力和技术，善于区分核心知识和非核心知识等，尽管现在中学数学教师的学历达标率高，还有许多数学教师具有硕土、博士学位，但总体而言，对中半数学课程中的内要及其蕴涵的思想方法的理解水平仍有很大的提高空间[例1如何理解三角函数诱导公式人们般从三角惬等变换的角度理解三角道数诱导公式。把它当作是“将任意角的三角话载转化为说角三常函数”的工具，数料书也是这么表述的:对干0 -360范围内非视角的三角面教。能否韩化成税南三角面教呢7如果能，转輯意义及逻辑联系，深刻领悟内容所蕴涵的思想方法，具有挖掘知识所蕴涵的科学方法，理性思维过程和价能力和技术，善于区分核心知识和非核心知识等.
尽管现在中学数学教师的学历达标率高， 还有许多数学教师具有硕士、博土学位，但总体而言，对中学数学的内容及其蕴涵的思想方法的理解水平仍有很大的提高空间(例1)如何理解角函数诱导公式人们一般从三角恒等变换的角度理解三角面数诱导公式,把它当作是“将任意角的三角函数转化为锐角三角函步的工具.教科书也是这么表述的:对于0到360范围内非锐角的三角函数，能否转化成锐角三角函数呢?如果能，化公式是什么了“教学中，因为诱导公式太多，学生记不住，教师又称之进一步概括为“奇变偶不变，符号看象限”。但教学效果总不尽人意，什么原因?对于诱导公式本质的理解出现偏差是原因之一，“其实， *-c0s9.- sing是单位圆的自然动态解析)描述，由此想到。 正弦、余效函教的基本性质就是面的几钢性质(主要是对转性)0十本质上是圆的旋料 对称性和轴对称性的解析表(3)大力提高概念教学的水平

概念是思维的细胞。“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧.技巧不足道也! *因此我们必须十分重的教学，在核心概念的教学上更要做到“不惜时、不惜力”当前不重视概念教学是- 个比较昔遍的现象.‘三项注意”式的抽象讲解，在学生对概念还没有基本理解的时候就要求学生进行概念的综合应用，许多数教概念不如多讲几道题目更实惠.更令人担心的是，有些教师不知如何教概念，这-一问题必须引起我们的高从教育 与发展心理学的观点出发，概念教学的核心就是“概括”将凝结在数学慨念中的数学家的思维以若干典型事例为载体，引导学生展开分析各事例的属性，抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念等思获得概念数学教学要“讲背景，讲思想讲应用”概念教学则要强调让学生经历概念的概括过程.由于数是以数学概括为基础的能力“因此重视数学概念的概括过程对发展学生的数学能力具有基本的重要性。

-般而言，数学概念教学应该率历如下几个基本环节:●第一环节:背景引入:

第二环节: 通过典型、丰富的具体例证(必要时要让学生举例)， 引导学生开展分析、比较、综合的活动●第三环节:慨括共同本质特征得到概念的本质属性;

)第四环节: 下定义(用准确的数学语言表述所得本质属性)

●第五环节概念的辨析，即以实例(正例与反例)为载体，引导学生分析关键词的含义。包括对概念特例的:●第六环节，用概念作判断的具体事例，这里要用有代表性的简单例子，其目的是形成用概念作判断的具体●第七环节:概念的“精致”，主要是建立与相关概念的联系，形成功能良好的数学认知结构概念教学要注意以下一些基本问题*

■第一，慨念(特别是核心概念)教学中，要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一;

■第二，故学概念的高度抽象性决定了对它的认识不可能-步到位需要一个螺旋上升。 在己有基础上再概指过程: